事前許可書があれば、どの程度自由に旅行できますか?

事前許可（AP）があれば渡航は可能ですが、入国が100%保証されるわけではありません。
とはいえ、あなたのような状況の方（インド生まれのカナダ市民、EB-5ビザ保持者、無犯罪歴、ステータス違反なし）の場合、短期間の通常の旅行であれば、リスクは一般的に低いでしょう。APは米国への仮釈放を申請できるものであり、「入国許可」ではありません。また、APの申請には、AOSが申請時点で保留中で、却下されていないことが条件となります。
AOSが却下された場合、入国は拒否されます。CBPは入国港において常に裁量権を有し、あなたの記録を審査し、AOSがまだ保留中であること、および米国への仮釈放資格を失う可能性のある他の要因がないことを確認します。これはグリーンカード保持者を含むすべての人に当てはまりますが、有効なAPを保有し、問題がない場合でも仮釈放を拒否される基準は高くなっています。
短期旅行（数日または数週間）の場合、上記の通り仮釈放（AP）がまだ有効であり、AOSが保留中または承認済みであり、犯罪歴、移民詐欺、虚偽の申告がなく、さらに、過去にオーバーステイや未申告の不法就労歴がないことを前提として、米国への仮釈放が認められる可能性は非常に高いです。ただし、法的に「保証」されているわけではありませんが、クリーンなケースであれば、実質的にはほぼ保証されていると言えます。

長期または頻繁な旅行、海外滞在期間の延長、または長期間の不在を繰り返す場合、ステータス調整を放棄しているのではないかという疑問が生じる可能性があります。残念ながら、「X日は長すぎる」といった厳格なルールはありませんが、正当な理由がない限り、数ヶ月の海外滞在は不安になり始めます。
注意すべき重要な点:
* 有効なH-1B/H-4ビザまたはL-1/L2ビザをお持ちでない限り、APビザのみで再入国できます。AOSを放棄することなく入国・再入国できるビザは、この2つだけです。APカード（またはEAD/APカード）をCBPにご提示ください。
* 海外滞在中にI-485が却下された場合、APは直ちに無効となり、当然のことながら米国外で足止めされることになります。却下されたAOSを再開するためにMTRを申請することは可能ですが、個人への影響は甚大になる可能性があります。EB-5申請に基づくAOSの場合、プロジェクトや資金源に問題がない限り、これは稀ですが、理論上は最大のリスクです。
* 二次検査は一般的です。CBP の第一線の職員は、あなたのケースについて完全なデータベース検索を行う立場にありません。そのため、実際には、入国港での検査の後に乗り継ぎ便がある場合は、検査と仮釈放の間に十分な時間があることを確認してください。安全のために少なくとも 3 時間はあけることをお勧めします。
* APの有効期限と複数回の入国 - APが複数回の入国が可能かどうかを確認してください（ほとんどの場合そうです）。海外滞在中に有効期限が切れる場合は、旅行しないでください。
* ドキュメント
* AP文書 – 米国への帰国予定日に有効である必要があります
* パスポート – パスポートと同じで、米国に帰国予定日まで有効である必要があります。
* I-485受領通知
* EB-5申請受領書（該当する場合はI-526E / I-526）

H-1BビザまたはL-1Aビザをお持ちの場合は、ステータスの変更が保留されている間も渡航できます。有効な事前許可証をお持ちの場合は、変更が保留されている間も渡航できます。事前許可証とは、出国時のステータスに戻ることができることを意味します。大きな変更がない限り、短期旅行や賃貸目的での海外渡航は可能ですが、二次審査が行われるため、遅延が生じる可能性があります。